De la relation de récurrence au terme général d'une suite arithmétique

Soit \((u_n)\) la suite définie par la relation de récurrence suivante :
\(\left\{\begin{array}{rccr}u_0 & = & 2{,}7 &\\\text{pour tout entier naturel } n, u_{n+1} & = & u_n-1{,}7& \end{array}\right.\)

1. Donner \(u_n\) en fonction de \(n\).
2. En déduire \(u_{15}\).
3. Déterminer le premier entier naturel \(n\) tel que \(u_n<-20\).